显示了最佳的收敛速率，显示了对保守随机偏微分方程的平均场限制对解决方案解决方案解决方案解决方案的收敛。作为第二个主要结果，该SPDE的定量中心极限定理再次得出，并以最佳的收敛速率得出。该结果尤其适用于在过叠层化的，浅的神经网络中与SPDES溶液中随机梯度下降动力学的平均场缩放率的收敛性。结果表明，在限制SPDE中包含波动可以提高收敛速度，并保留有关随机梯度下降的波动的信息。
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The monograph summarizes and analyzes the current state of development of computer and mathematical simulation and modeling, the automation of management processes, the use of information technologies in education, the design of information systems and software complexes, the development of computer telecommunication networks and technologies most areas that are united by the term Industry 4.0
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医学图像分析中使用的深度学习模型很容易由于其黑盒性质而引起的可靠性问题。为了阐明这些黑盒模型，先前的作品主要集中在识别输入特征对诊断的贡献，即功能归因。在这项工作中，我们探讨了反事实解释，以确定模型依赖于诊断的模式。具体而言，我们研究了胸部X射线内变化特征对分类器输出的影响，以了解其决策机制。我们利用一种基于样式的方法（StyleEx）来通过操纵其潜在空间中的特定潜在方向来为胸部X射线射线创建反事实解释。此外，我们建议本本芬大大减少生成解释的计算时间。我们在放射科医生的帮助下临床评估反事实解释的相关性。我们的代码公开可用。
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临床票据是记录患者信息的有效方法，但难以破译非专家的难以破译。自动简化医学文本可以使患者提供有关其健康的有价值的信息，同时节省临床医生。我们提出了一种基于词频率和语言建模的医学文本自动简化的新方法，基于富裕的外行术语的医疗本体。我们发布了一对公开可用的医疗句子的新数据集，并由临床医生简化了它们的版本。此外，我们定义了一种新颖的文本简化公制和评估框架，我们用于对我们对现有技术的方法进行大规模人类评估。我们基于在医学论坛数据上培训的语言模型的方法在保留语法和原始含义时产生更简单的句子，超越现有技术。
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招聘或大学入学等选择问题的歧视通常是由决策者对弱势人口群体的隐性偏见来解释的。在本文中，我们考虑了决策者收到每个候选品质的噪声估计的模型，其方差取决于候选人的组 - 我们认为这种差异方差是许多选择问题的关键特征。我们分析了两个值得注意的设置：首先，噪声差异对于决策者而言是未知的，他只能独立于他们的群体选择最高的估计质量;在第二个中，差异是已知的，决策者挑选了给出嘈杂估计的最高预期质量的候选者。我们表明，两者的基线决策者都会产生歧视，尽管在相反的方向：第一个导致低方差集团的代表性不足，而第二个导致高方差群体的代表性不足。我们研究了对施加公平机制的选择效用的影响，我们将获得$ \ Gamma $ -rule术语（它是古典四分之五规则的延伸，它还包括人口统计奇偶校验）。在第一个设置（具有未知的差异）中，我们证明，在温和的条件下，施加$ \ Gamma $ -rule增加了选择效用 - 在这里，公平与公用事业之间没有权衡。在第二个设置（具有已知的差异）中，施加$ \ Gamma $ -rule降低了该实用程序，但我们由于公平机制而证明了该公用事业损失的束缚。
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$（1 +（\ lambda，\ lambda））$遗传算法是一种较年轻的进化算法，试图从劣质解决方案中获利。关于单峰的健身功能的严格运行时分析表明它确实可以比古典进化算法更快，但在这些简单的问题上，收益只有中等。在这项工作中，我们在多模式问题类中进行了该算法的第一个运行时分析，跳跃功能基准。我们展示了使用正确的参数，\ ollga优化任何跳跃尺寸$ 2 \ Le K \ Le N / 4 $的任何跳跃功能，在预期的时间$ O（n ^ {（k + 1）/ 2} e ^ {o（ k）}} k ^ { - k / 2}），它显着且已经持续了〜$ k $优于基于标准的突变的算法与他们的$ \ theta（n ^ k）$运行时与它们的标准交叉的算法$ \ tilde {o}（n ^ {k-1}）$运行时保证。对于离开局部跳跃功能的局部最佳的孤立问题，我们确定了导致$（n / k）^ {k / 2} e ^ {\ theta（k）} $的运行时间的最佳参数。这表明有关如何设置\ ollga的参数的一般建议，这可能会缓解该算法的进一步使用。
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